Unidad Didáctica 01: Sentido Numérico en Números Enteros y Termodinámica Logística
Diseño curricular de máxima excelencia pedagógica y técnica para la defensa ante el Tribunal de Oposiciones en la Región de Murcia. La transición del modelo cardinal discreto de conteo ($\mathbb{N}$) al modelo relativo, posicional y vectorial ($\mathbb{Z}$) abordada mediante la Educación Matemática Realista (Freudenthal), la Situación de Aprendizaje contextualizada en la dársena criogénica de Cartagena y el trabajo coordinado de Codocencia con la especialista de Pedagogía Terapéutica (PT).
Desarrollado bajo el marco normativo de la CARM y el modelo de rigor de la Academia AP.
1. Justificación y Contextualización
Art. 37 Dec. 235/2022El Salto Conceptual: De Contar "Cosas" a Medir Estados y Desplazamientos
En Educación Primaria el número natural se concibe fundamentalmente como un cardinal de conteo (¿cuántos objetos hay en un conjunto?). Este modelo entra en colapso cognitivo al llegar a los números negativos, ya que físicamente no es posible tener "$-3$ manzanas".
La transposición didáctica en 2º de ESO transforma el número en una medida de posición relativa con respecto a un origen convenido (el cero del termómetro o el nivel del mar) y en un vector de desplazamiento (subir o bajar, ingresar o adeudarse). Distinguir con nitidez entre el signo de cualidad (que indica hacia qué lado del cero nos encontramos) y el signo de operación (que indica el sentido de la variación) erradica la confusión sistemática entre restar y ser negativo.
Superar la Memorización Ciega: ¿Por qué Menos por Menos es Más?
Imponer la regla $(-)\cdot(-) = (+)$ mediante recitación memorística sin soporte tangible genera rechazo e inseguridad en el aula. Para un adolescente de 13 años, afirmar que multiplicar dos deudas o dos pérdidas produce una ganancia resulta contraintuitivo si no se apoya en una experiencia comprensible de causalidad o de preservación de patrones.
Dinámica de Descubrimiento Guiado (Freudenthal):
1. La serie decreciente de multiplicaciones: Se invita a los alumnos a completar en la pizarra una tabla secuencial donde un factor disminuye de uno en uno: $$3 \cdot (-4) = -12 \quad;\quad 2 \cdot (-4) = -8 \quad;\quad 1 \cdot (-4) = -4 \quad;\quad 0 \cdot (-4) = 0$$
2. El descubrimiento de la regularidad: Se formula la pregunta: «¿Qué ocurre con el resultado en cada renglón?». El aula comprueba que el valor asciende constantemente $+4$ unidades. Por tanto, para mantener la coherencia matemática, el siguiente paso debe ser necesariamente: $$(-1) \cdot (-4) = 0 + 4 = +4 \quad;\quad (-2) \cdot (-4) = +8$$
3. Analogía física del tiempo transcurrido: Si un congelador reduce la temperatura a razón de $-4\text{ ^\circ C}$ por hora, ¿cuál era la temperatura hace 3 horas (tiempo relativo $-3$)? Es evidente que estaba $12\text{ ^\circ C}$ más caliente: $(-4) \cdot (-3) = +12$. Esta doble conexión heurística otorga significado inmediato a la regla sin necesidad de axiomas algebraicos abstractos ajenos al nivel evolutivo de 2º de ESO. $\blacksquare$
Macrocentro educativo comarcal con 1.400 estudiantes en la Vega Media. Un alto porcentaje de familias participa en el transporte refrigerado, cooperativas de envasado y logística agroalimentaria conectada con el Puerto de Cartagena, dotando a la Situación de Aprendizaje de un anclaje vivencial inmediato.
Las evaluaciones diagnósticas constatan que el 64% del alumnado confunde el signo menos de operación con el signo posicional de un número y aplica la regla de signos de forma indiscriminada a la suma (ejecutando erróneamente $(-3) + (-5) = +8$). La UD 01 solventa esta tara con esquemas bicolores de balance, la recta real y el soporte directo de la PT en las sesiones procedimentales.
2. Concreción Curricular (Decreto 235/2022)
Anexo II| Comp. Específica | Criterios de Evaluación | Saberes Básicos (CARM) | Perfil Salida |
|---|---|---|---|
| CE 1. Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana... |
1.1. Interpretar problemas de cotas altimétricas, temperaturas y balances de ingresos/gastos con enteros.
1.2. Aplicar estrategias visuales (recta graduada, termómetros y diagramas de flujo).
1.3. Obtener soluciones combinadas ejecutando cálculos precisos con calculadora científica.
|
Sentido Numérico:
• Números enteros en contextos cotidianos. Recta numérica, valor absoluto y opuesto.
• Suma, resta, multiplicación y división en $\mathbb{Z}$. Supresión de dobles signos.
|
STEM1, STEM2, CD2, CPSAA5 |
| CE 2. Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas... |
2.1. Comprobar la jerarquía operatoria estricta con corchetes, potencias enteras y raíces exactas.
2.2. Verificar la idoneidad física y financiera de las soluciones en la cadena de frío.
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Sentido Numérico:
• Jerarquía de operaciones con paréntesis y corchetes.
• Potencias con base entera y exponente natural: ley de paridad. Raíz cuadrada en $\mathbb{Z}$.
|
STEM2, CE3, CC3 |
| CE 3. Formular o investigar conjeturas de forma guiada... | 3.1. Formular y validar conjeturas sobre la regla de signos y la distinción analítica entre $(-a)^n$ y $-a^n$. | Sentido Numérico: Patrones inductivos y regularidades operativas en series multiplicativas. | STEM1, CD1 |
| CE 9. Desarrollar destrezas socioafectivas y trabajo en equipo... |
9.1. Gestionar perseverancia y superar el bloqueo emocional ante el signo menos.
9.2. Participar en equipos heterogéneos y coevaluar respetuosamente los balances del proyecto.
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Sentido Socioafectivo: Resiliencia matemática ante errores simbólicos y coevaluación ética del trabajo colectivo. | CPSAA1.1, CPSAA3.1, CC2 |
3. Situación de Aprendizaje Contextualizada
ODS 9 y 12"Operación Grado Cero: Logística Criogénica en Cartagena y Cadena Frigorífica en la Huerta"
La Región de Murcia lidera la exportación agroalimentaria europea y la dársena de Escombreras en Cartagena alberga una de las principales plantas criogénicas de Gas Natural Licuado (GNL a $-162\text{ ^\circ C}$). Una cooperativa comarcal debe transportar fruta sensible (uva de mesa de Cieza, melocotón de Calasparra y hortalizas del Campo de Cartagena) garantizando la estabilidad térmica en túneles de frío, monitorizando las cotas de calado marítimo (desde $+24\text{ m}$ hasta $-38\text{ m}$) y auditando las cuentas de pérdidas y ganancias.
Dossier de Certificación Crio-Térmica y Balance Financiero: Informe técnico pericial con registro de oscilaciones térmicas, desanidamiento de algoritmos jerárquicos y balance contable auditado presentado ante el aula.
Conexión directa con Geografía (relieve regional y puertos), Física y Química (estados de agregación y calor) y los ODS 9 (Industria sostenible) y ODS 12 (Producción y consumo responsables).
4. Secuencia Didáctica: 9 Sesiones de 55 Minutos
CronogramaLanzamiento del Reto, la Recta Numérica $\mathbb{Z}$ y el Cero Relativo
Evaluación Inicial • Cotas de Cartagena • Valor Absoluto
Fase 1 (10 min): Activación. Presentación del reto logístico: cotas de Cartagena desde el puente de mando ($+24\text{ m}$) hasta el lecho marino de descarga ($-38\text{ m}$). Temperaturas de $+38\text{ ^\circ C}$ a $-18\text{ ^\circ C}$.
Fase 2 (25 min): Formalización. El conjunto $\mathbb{Z} = \{\dots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots\}$. Significado métrico del valor absoluto $|a| = \text{dist}(a, 0)$ y del opuesto como simétrico respecto al cero.
Fase 3 (20 min): Ejercitación guiada.
Un metanero en Cartagena registra las siguientes cotas: puente de mando $+24\text{ m}$, cubierta $+8\text{ m}$, nivel del mar $0\text{ m}$, quilla sumergida $-14\text{ m}$ y sonda submarina $-38\text{ m}$. Ordénalas y calcula la distancia física entre el puente y la sonda.
1. Ordenación de menor a mayor en la recta: $-38 < -14 < 0 < +8 < +24$.
2. Distancia métrica entre cotas extremas:
$$d = |(+24) - (-38)| = |24 + 38| = |62| = 62\text{ metros} \quad \blacksquare$$
Adición y Sustracción en $\mathbb{Z}$: Balances Térmicos
Codocencia PTSupresión de Signos Dobles • Modelo de Haber/Debe
Fase 1 (10 min): Activación. ¿Qué significa restar un número negativo? Ejemplo: si una cámara a $-5\text{ ^\circ C}$ se le retira una fuente de frío de $-8\text{ ^\circ C}$, la temperatura sube: $-5 - (-8) = -5 + 8 = +3\text{ ^\circ C}$.
Fase 2 (25 min): Codocencia en el aula. El profesor de Matemáticas modela la regla práctica de signos consecutivos en gran grupo ($+(-) \to -$, $-(-) \to +$), mientras la especialista en PT dinamiza las mesas con alumnado NEAE utilizando la Regleta-Termómetro Bicolor y fichas bicolores de balance.
Fase 3 (20 min): Práctica con balances térmicos en camiones frigoríficos con lectura guiada de enunciados.
Calcula la temperatura final de un lote de uva de Cieza con la siguiente secuencia: $T = (+18) + (-25) - (-12) + (-9) - (+14)$.
1. Supresión de dobles signos: $T = 18 - 25 + 12 - 9 - 14$.
2. Reagrupación positiva: $18 + 12 = 30$.
3. Reagrupación negativa: $-25 - 9 - 14 = -48$.
4. Resultado neto: $T = 30 - 48 = -18\text{ ^\circ C} \quad \blacksquare$.
Multiplicación y División Exacta. Fundamentación de Signos
Series Decrecientes • Propiedad Distributiva
Fase 1 (15 min): Descubrimiento inductivo: ampliación de la tabla del $-5$ a factores negativos conservando la diferencia constante $+5$.
Fase 2 (20 min): La división como operación inversa de la multiplicación: $\frac{a}{b} = c \iff c \cdot b = a$. Regla de signos unificada para productos y cocientes.
Fase 3 (20 min): Ejercitación guiada con ritmos de enfriamiento por hora.
Un túnel criogénico enfría a razón de $-4\text{ ^\circ C}$ por hora. Si actualmente está a $-6\text{ ^\circ C}$, ¿cuál era la temperatura hace 6 horas (tiempo relativo $t = -6$)?
• Variación térmica en el pasado: $(\text{Tasa}) \cdot (\text{Tiempo transcurrido}) = (-4) \cdot (-6) = +24\text{ ^\circ C}$.
• Temperatura hace 6 horas: $-6 + 24 = +18\text{ ^\circ C} \quad \blacksquare$.
Jerarquía de Operaciones, Paréntesis y Corchetes
Codocencia PTPrioridad Algorítmica • Semáforo Jerárquico
Fase 1 (10 min): Conflicto cognitivo: ¿por qué $6 + 4 \cdot (-3)$ no es $10 \cdot (-3) = -30$? Importancia del convenio de precedencia.
Fase 2 (25 min): Codocencia activa. Enseñanza compartida del protocolo escalonado. La PT introduce y supervisa el uso de la Plantilla Pautada con Semáforo Jerárquico con el alumnado con dislexia, TEA y FIL, asegurando que no omitan líneas intermedias de resolución.
Fase 3 (20 min): Taller por parejas heterogéneas de auditoría de errores comunes en cálculos combinados.
Resuelve con rigor: $E = 24 - 4 \cdot [6 - 3 \cdot (5 - 9)] + (-32) : (-4)$.
1. Paréntesis interior: $(5 - 9) = -4$.
2. Operación dentro del corchete: $6 - 3 \cdot (-4) = 6 - (-12) = 6 + 12 = 18$.
3. Expresión reducida: $E = 24 - 4 \cdot [18] + (-32) : (-4)$.
4. Multiplicación y división previas: $4 \cdot 18 = 72$ y $(-32) : (-4) = +8$.
5. Sumas y restas finales: $E = 24 - 72 + 8 = 32 - 72 = -40 \quad \blacksquare$.
Potencias de Base Entera y Exponente Natural. Ley de Paridad
Distinción $(-a)^n$ vs $-a^n$ • Propiedades Operativas
Fase 1 (15 min): La ley de paridad del signo: si la base es negativa, exponente par da resultado positivo y exponente impar resultado negativo. Distinción crucial: $(-3)^2 = +9$ frente a $-3^2 = -(3\cdot 3) = -9$.
Fase 2 (20 min): Propiedades de potencias de la misma base: producto ($a^n \cdot a^m = a^{n+m}$), cociente ($a^n : a^m = a^{n-m}$) y potencia de potencia ($(a^n)^m = a^{n\cdot m}$).
Fase 3 (20 min): Simplificación de expresiones sin calcular las potencias desarrolladas.
Reduce a una sola potencia: $Q = \frac{(-3)^4 \cdot [(-3)^3]^3 \cdot (-3)}{(-3)^7 \cdot (-3)^5}$.
• Potencia de potencia: $[(-3)^3]^3 = (-3)^{3 \cdot 3} = (-3)^9$.
• Numerador: $(-3)^4 \cdot (-3)^9 \cdot (-3)^1 = (-3)^{4 + 9 + 1} = (-3)^{14}$.
• Denominador: $(-3)^7 \cdot (-3)^5 = (-3)^{7 + 5} = (-3)^{12}$.
• Cociente: $\frac{(-3)^{14}}{(-3)^{12}} = (-3)^{14 - 12} = (-3)^2 = +9 \quad \blacksquare$.
Raíces Cuadradas en $\mathbb{Z}$ y Acotación de Intervalos
Cuadrados Perfectos • Imposibilidad de $\sqrt{-N}$
Fase 1 (15 min): ¿Por qué no existe $\sqrt{-49}$ en los números enteros? Porque ningún número entero multiplicado por sí mismo da negativo ($(+7)^2 = 49$ y $(-7)^2 = 49$).
Fase 2 (20 min): Raíz cuadrada exacta y estimación entera con resto: $7 < \sqrt{53} < 8$, raíz entera $7$, resto $53 - 49 = 4$.
Fase 3 (20 min): Expresiones combinadas integrando raíces y corchetes.
Calcula: $W = 5 \cdot \sqrt{64} - (-3)^2 \cdot [7 - \sqrt{25}] + (-2)^3 \cdot (-4)$.
• Raíces cuadradas: $\sqrt{64} = 8$ y $\sqrt{25} = 5$.
• Potencias: $(-3)^2 = 9$ y $(-2)^3 = -8$.
• Corchete: $[7 - 5] = 2$.
• Expresión: $W = 5 \cdot 8 - 9 \cdot 2 + (-8) \cdot (-4) = 40 - 18 + 32 = 54 \quad \blacksquare$.
Taller de Modelización: Cadena de Frío y Balance Económico
Codocencia PTCooperativo • Balances de Explotación • Roles Inclusivos
Fase 1 (10 min): Formación de equipos heterogéneos de 4 alumnos. Ambos docentes coordinan la asignación de roles accesibles según las potencialidades de cada alumno (Coordinador, Calculador, Auditor de Unidades y Relator).
Fase 2 (35 min): Codocencia en pequeños grupos. Resolución del reto de balance financiero y térmico en la exportación de fruta desde Cieza hacia Cartagena. La PT proporciona plantillas de doble entrada (ingresos/gastos) adaptadas y pautas de lectura mediada.
Fase 3 (10 min): Verificación de la idoneidad física del resultado con la calculadora.
Se contrata la refrigeración en Cartagena durante 5 jornadas: canon inicial de conexión $-520\text{ €}$; consumo eléctrico de $-75\text{ €/día}$ durante 3 días; ayuda de eficiencia de $+90\text{ €/día}$ los 2 últimos días; venta de 1.100 cajas a $+12\text{ €/caja}$ y penalización por exceso de frío de $-4\text{ €/caja}$ en 400 cajas. Formula y halla el saldo neto.
• Expresión combinada unificada:
$$B = -520 + 3 \cdot (-75) + 2 \cdot (+90) + 1100 \cdot (+12) + 400 \cdot (-4)$$
• Cálculo paso a paso:
$$B = -520 - 225 + 180 + 13200 - 1600 = +11.035\text{ €} \quad \checkmark$$
Conclusión: Saldo neto favorable para la cooperativa tras cubrir gastos logísticos.
Calculadora Científica y Prueba Baremada
Tecla (-) • Prueba Escrita Baremada (40%) • Adaptaciones NEAE
Fase 1 (15 min): Dominio de la tecla de cambio de signo (-) frente a la tecla de restar. Contraste entre (-5)^2 = 25 y -5^2 = -25.
Fase 2 (35 min): Realización individual de la prueba competencial. Se aplican las medidas de adaptación acordadas con la PT: modelo en tipografía accesible de 14 pt para dislexia, lectura guiada de enunciados, tiempo ampliado (+25%) y cuadernillo fraccionado para alumnado con FIL.
Fase 3 (5 min): Recogida y lista de cotejo metacognitiva.
1. Operatoria y signos: $(-5) \cdot (+4) - (-24) : (-3) + (-2)^3 = -20 - 8 - 8 = -36$.
2. Jerarquía con corchetes y raíz: $16 - 2 \cdot [(-2)^3 - \sqrt{36} \cdot (7 - 9)] = 16 - 2 \cdot [-8 - 6 \cdot (-2)] = 16 - 8 = 8$.
3. Potencias: $\frac{[(-2)^4]^3 \cdot (-2)^2}{(-2)^{10}} = \frac{(-2)^{14}}{(-2)^{10}} = (-2)^4 = 16$.
4. Modelización: Batisfera a $-75\text{ m}$. Asciende a $+8\text{ m/min}$ durante 6 min y luego desciende $15\text{ m}$. Cota final: $-75 + 48 - 15 = -42\text{ m}$.
Defensa del Dossier Técnico, Coevaluación y Diana
Exposición Oral • Rúbrica Pautada • Resiliencia (C.E. 9.1 y 9.2)
Fase 1 (20 min): Feria Logística. Cada equipo dispone de 3 minutos para defender su informe pericial ante el comité de auditoría del aula.
Fase 2 (20 min): Coevaluación Intergrupal. Aplicación de la rúbrica analítica valorando orden de cálculo, unidades correctas ($^\circ\text{C}$, $\text{m}$, $\text{€}$) y fundamentación.
Fase 3 (15 min): Diana Socioafectiva y Cierre. Reflexión guiada sobre la superación de bloqueos emocionales ante el signo negativo.
5. Evaluación Criterial y Blindaje Jurídico
Orden 4 julio 2024Expresión Formal de la Calificación de la Unidad
Los criterios de evaluación constituyen el único referente evaluador y calificador del desarrollo competencial (Art. 14 Orden de 4 de julio de 2024). Los 4 instrumentos proporcionan evidencias objetivas y graduadas para nutrir los criterios en aNota / Plumier XXI.
Matriz de Especificación Evaluadora: Criterios $\times$ Instrumentos
Trazabilidad completa de ponderaciones y evidencias objetivas
| Criterio Oficial | Peso | Prueba Escrita (40%) | Dossier SdA (30%) | Cuaderno/TIC (20%) | Observ./Diana (10%) | Evidencia de Recogida |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1.1. Interpretar problemas de cotas, frío y balances. | 15% | 8% | 5% | 2% | — | Ítem 4 de la prueba escrita; tabla de cotas y temperaturas del dossier; recta en cuaderno. |
| 1.2. Aplicar herramientas y estrategias en $\mathbb{Z}$. | 20% | 10% | 6% | 4% | — | Ítems 1 y 2 de prueba; balances térmicos en proyecto; ejercicios de clase. |
| 1.3. Cálculos combinados y calculadora científica. | 15% | 8% | — | 7% | — | Tecla de signo (-) en S8; verificación en GeoGebra y libreta. |
| 2.1. Comprobar corchetes, potencias y raíces. | 20% | 10% | 6% | 4% | — | Resolución escalonada en prueba escrita; autocorrección de errores en dossier. |
| 2.2. Verificar idoneidad en contexto de frío y saldo. | 10% | 2% | 6% | 2% | — | Justificación física de rangos en informe pericial y defensa pública oral (S9). |
| 3.1. Conjeturas sobre signos y $(-a)^n$ vs $-a^n$. | 10% | 2% | 4% | 4% | — | Ítem 3 de prueba escrita; inducción de $(-)\cdot(-) = (+)$ en cuaderno. |
| 9.1. Perseverancia y autorregulación ante el error. | 5% | — | 1% | 1% | 3% | Diana de autorregulación emocional; escala de persistencia ante bloqueos algebraicos. |
| 9.2. Trabajo en equipo y coevaluación respetuosa. | 5% | — | 2% | — | 3% | Rúbrica de coevaluación intergrupal en la feria logística (S9). |
| Total Instrumentos: | 100% | 40% | 30% | 20% | 10% | Sumatorio canónico exacto. |
Rúbrica Analítica de Desempeño (5 Niveles Oficiales CARM)
Gradación| Criterio | 1 - Insuficiente (1-4) | 2 - Suficiente (5) | 3 - Bien (6) | 4 - Notable (7-8) | 5 - Sobresaliente (9-10) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1.1. Interpretar problemas de cotas y temperaturas. | No reconoce datos con signo. Incapaz de asociar temperaturas bajo cero o profundidades con enteros negativos. | Identifica datos directos con apoyo docente. Requiere pautas guiadas para organizar balances contables. | Interpreta y organiza adecuadamente las cotas de la dársena y temperaturas en expresiones con enteros. | Organiza con soltura datos complejos distinguiendo variables de estado térmico y balances de pérdidas. | Modela con maestría situaciones multidimensionales, deduciendo condiciones implícitas con rigor técnico. |
| 1.2. Operatoria y estrategias en $\mathbb{Z}$. | Confunde reiteradamente los signos. Aplica la regla del producto a la suma: $(-3)+(-5)=+8$. | Aplica sumas y restas básicas con apoyo de la recta numérica. Duda ante paréntesis dobles $-(-b)$. | Resuelve operaciones con enteros aplicando supresión de signos dobles y reagrupación con solvencia. | Aplica con agilidad algoritmos combinados con potencias y raíces con plena autonomía operativa. | Domina con virtuosismo todas las técnicas operativas en $\mathbb{Z}$ y asesora con rigor a sus compañeros. |
| 2.1. Jerarquía, corchetes y potencias. | Ignora la jerarquía operatoria. Resuelve de izquierda a derecha sin respetar paréntesis ni potencias. | Respeta la prioridad en operaciones sencillas. Duda ante corchetes anidados y potencias de base negativa. | Respeta la jerarquía en expresiones con corchetes y calcula potencias aplicando la ley de paridad. | Resuelve con rigor expresiones complejas comprobando la coherencia algebraica en cada línea. | Demuestra formalmente la validez de los resultados, depurando sutiles errores de precedencia en el aula. |
| 2.2. Idoneidad física en frío y balance. | Acepta resultados incongruentes (alimentos congelados a $+35\text{ ^\circ C}$ o cotas sumergidas positivas). | Detecta inconsistencias físicas evidentes solo si se le formula una pregunta directa de andamiaje. | Interpreta con corrección las soluciones asignando unidades físicas coherentes ($^\circ\text{C}$, $\text{m}$, $\text{€}$). | Evalúa la eficiencia técnica y financiera proponiendo ajustes ante fluctuaciones térmicas en el transporte. | Emite dictámenes logísticos de alto valor técnico fundamentando soluciones de ahorro y sostenibilidad. |
| 9.1. Perseverancia y gestión del error. | Se bloquea y abandona inmediatamente ante fallos con signos negativos sin intentar revisar el cálculo. | Tolera el error con apoyo docente continuo, pero repite errores de signos por falta de autorregulación. | Muestra actitud constructiva ante el error, localizando el paso algebraico fallido y rectificando. | Evidencia sólida autorregulación metacognitiva empleando listas de comprobación con autonomía. | Demuestra resiliencia ejemplar, transformando el bloqueo en motor de aprendizaje y animando al grupo. |
6. Diseño Universal para el Aprendizaje (DUA) y Calidad
Dec. 359/20093 Recursos Didácticos Concretos DUA para la Situación de Aprendizaje
Medidas Ordinarias y EspecíficasTermómetro-Regleta Bicolor con Cursor Deslizante
Dispositivo físico plastificado con doble escala graduada (vertical para temperatura de $-162\text{ ^\circ C}$ a $+45\text{ ^\circ C}$ y horizontal para cotas de $-50\text{ m}$ a $+1600\text{ m}$). Cursores magnéticos bicolores (azul para negativos y rojo para positivos) para visualizar restas de negativos como avances.
Plantilla Pautada con Semáforo Jerárquico
Ficha organizadora multilínea con casillas cromáticas delimitadas por orden de precedencia (Nivel 1 magenta: paréntesis $(\;)$; Nivel 2 cian: corchetes $[\;]$; Nivel 3 naranja: potencias/raíces; Nivel 4 verde: productos/cocientes). Incluye checklist de autorregulación.
Simulador GeoGebra "Operación Grado Cero"
Applet digital interactivo con deslizadores dinámicos para simular descensos térmicos en los tanques criogénicos de Cartagena y verificar el comportamiento de $(-a)^n$ frente a $-a^n$. Incluye lector de pantalla y modo de alto contraste.
Evaluación del Proceso de Enseñanza y Práctica Docente (Art. 37 Decreto 235/2022)
Coordinación Docente & PT
Decreto 235/2022 • Decreto 359/2009 • Plan de Atención a la Diversidad (PAD)
1. Mecanismos de Coordinación y Modelo de Codocencia
Sesión Semanal Complementaria
Fijación formal de 1 periodo lectivo semanal complementario entre el docente de Matemáticas y la especialista de Pedagogía Terapéutica (PT). En este espacio se realiza:
- Revisión anticipada de las secuencias de aula y preparación de microtareas graduadas.
- Adaptación y validación accesible de materiales (plantillas DUA, lupas tipográficas y fichas bicolores).
- Seguimiento y calibración del cuaderno de observación compartida y diarios de campo.
Codocencia en Aula Ordinaria
La intervención se fundamenta en la inclusión plena dentro del grupo-clase. La PT interviene como co-docente en las sesiones de mayor carga abstracta y procedimental:
- Sesión 2: Adición/sustracción de enteros, balances térmicos y uso del termómetro bicolor.
- Sesión 4: Jerarquía de operaciones con corchetes y plantilla pautada multinivel.
- Sesión 7: Taller cooperativo de la cooperativa hortofrutícola y balance contable.
- Apoyo especializado puntual: En horario complementario según su PAP (Plan de Atención Personalizada).
2. Medidas Específicas y Ordinarias Adaptadas por Perfil NEAE
A Alumnado con Dislexia (DEA - Dificultades Específicas)
Acceso y Procedimiento
• Materiales impresos en tipografía de alta legibilidad (OpenDyslexic o Calibri 14 pt), interlineado 1,5 y márgenes ampliados.
• Enunciados matemáticos descompuestos en proposiciones atómicas simples (eliminando texto farragoso en el reto de Cartagena).
• Código cromático fijo: Azul para enteros positivos y Rojo para enteros negativos.
• Recta numérica plastificada fijada en su pupitre para evitar inversión de números o saltos de signo.
• Ampliación del tiempo en un 25-33% durante la Prueba Individual (S8).
• Lectura mediada o guiada de los ítems de modelización de la prueba.
• Exención total de penalización por errores ortográficos, caligráficos o inversiones de dígitos si el planteamiento lógico es correcto.
• Opción de validación o defensa oral de las operaciones combinadas.
B Alumnado con Trastorno del Espectro del Autismo (TEA)
Estructuración y Literalidad
• Agenda visual temporalizada al inicio de cada clase (fases: 1. Activación [10 min], 2. Práctica guiada [25 min], 3. Trabajo autónomo [15 min], 4. Cierre [5 min]).
• Checklist pautada para la resolución de corchetes: (1) ¿Hay paréntesis interiores? (2) ¿Hay potencias? (3) ¿Multiplico o divido? (4) ¿Sumo o resto?
• Anticipación explícita de cualquier cambio de dinámica o reorganización de mesas en la sesión cooperativa S7.
• Redacción de enunciados con lenguaje unívoco y literal: se sustituyen metáforas ("la cooperativa navega en números rojos") por descripciones directas ("la empresa tiene un saldo negativo de $-520\text{ €}$").
• Disposición de un espacio de autorregulación sensorial y descansos de 2 minutos pactados con el alumno ante sobrecarga cognitiva.
C Alumnado con Funcionamiento Intelectual Límite (FIL)
Presenta un desfase curricular significativo en la competencia matemática situado en 4º de Educación Primaria (domina la numeración natural cardinal hasta millares y las operaciones básicas de suma y resta con llevadas, con lentitud en tablas de multiplicar y dificultades severas en el pensamiento algebraico abstracto). Requiere un Plan de Atención Personalizada (PAP) con adaptación curricular individualizada que priorice saberes funcionales sin desconectarlo de la Situación de Aprendizaje común.
• Conexión con su nivel de partida: Transición desde la recta numérica de naturales trabajada en 4º EP hacia la recta entera graduada simple $[-10, +10]$, apoyada siempre en el termómetro manipulativo bicolor.
• Saberes priorizados: Identificación intuitiva del signo en situaciones cotidianas (temperatura sobre/bajo cero, pisos de ascensor, tener dinero vs. deber).
• Exención y desanidamiento: Se exime de operaciones jerárquicas combinadas complejas con corchetes, potencias enteras y raíces cuadradas, sustituyéndolas por variaciones térmicas de un único paso ($+5 - 8 = -3$).
• Soporte táctil permanente: Fichas bicolores (azul $= +1$, roja $= -1$) para resolver balances por emparejamiento y cancelación visual directa.
• Referente evaluador exclusivo: Se evalúa en base a los criterios e indicadores fijados en su PAP individualizado (referenciados a su progreso desde el nivel de 4º EP), no a los estándares abstractos de 2º de ESO.
• Prueba individual adaptada (S8): Modelo diferenciado con enunciados en letra grande (14 pt), apoyo gráfico de termómetros ilustrados, máximo de 3-4 operaciones directas sin dobles signos combinados y ejemplos resueltos como guía previa.
• Inclusión en el Reto SdA (S7 y S9): En el equipo cooperativo asume el rol de Auditor de Signos / Registrador de Temperaturas, calculando las variaciones directas del camión frigorífico y asegurando su éxito participativo y autoestima académica.
3. Criterios de Evaluación y Calificación Coordinada (Matemáticas - PT)
Cuaderno de Codocencia Compartido
Registro digital colaborativo entre el docente titular y la PT donde se consignan semanalmente las rúbricas de progreso individual, el nivel de autonomía alcanzado en la recta numérica y el grado de persistencia emocional ante el error (Criterio 9.1).
Sesiones Colegiadas de Evaluación Trimestral
En las juntas de evaluación trimestral del equipo docente, la calificación final del alumnado NEAE se consensúa de forma colegiada entre el profesor de la materia y la PT con el asesoramiento de la Orientadora de referencia, verificando el grado de cumplimiento de los objetivos fijados en su Plan de Atención Personalizada (PAP).
8. Suite de 3 Simuladores Interactivos DUA
Herramientas interactivas para aplicar las medidas del PAP y los 3 principios DUA
Regleta-Termómetro Bicolor y Fichas de Cancelación Neutra
Para el alumno con Funcionamiento Intelectual Límite (FIL, competencia curricular de 4º EP), el signo negativo no se memoriza con reglas algebraicas, sino que se visualiza físicamente: una ficha azul (+1) cancela a una ficha roja (-1) formando un par neutro $0$. En la sustracción, restar frío equivale a calentar porque retirar una ficha roja aumenta el saldo neto.